答え

２つの方法があると思います。

１つは毎月報酬を支払うという契約を結ぶことです。ですが実際には、具体的にどのようなことをしたらいくら支払うか、そのような取り決めをするのはなかなか難しいでしょう。

あなたがお年を取るに従い、お世話をする範囲も広がり、それに対する報酬をどのように決めるか、また契約を解除し、もう面倒を見られないとした時、どのような手当をしておくか、ある程度具体的に決める必要があるでしょう。

このような取り決めが面倒である場合は、２つめの方法として養子縁組をすることが考えられます。これは双方が養子縁組をしてもよいという気持ちが必要であることと、その旨の届を市役所に提出する必要があります。

養子縁組は、尊属や年長者と縁組をすることは出来ません。あなたは８２歳ということでありますから、養子になろうとされる人がそれ以下であれば養子縁組は可能です。
養親の年齢は成人になっている必要はありますが、それ以外の条件は必要ありません。高齢者であっても養子縁組は可能です。

養子縁組をすると親子の関係となり、相互に扶養する義務が発生します。どちらにするかよく相談して決めるとよいでしょう。